Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу - 13 см. знайдіть діаметр основи циліндра.

Образующая цилиндра равна 12 см, а диагональ осевого сечения - 13 см. Найдите диаметр основания цилиндра.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, сторонами которого являются образующая цилиндра и диаметр основания цилиндра.

Пусть дан цилиндр с осевым сечением ABCD,

тогда AB = CD = 12 см,

AD = BC = d — диаметр основания цилиндра,

AC = 13 см — диагональ прямоугольника ABCD.

Рассмотрим △ABC: ∠ABC = 90°, AC = 13 см — гипотенуза, AB = 12 см и BC — катеты.

По теореме Пифагора:

BC = √ (AC² - AB²) = √ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √25 = 5 (см).

Так как BC является диаметром основания цилиндра, то d = 5 см.