Вычислить предел lim(х→2)⁡ (4х^2-7х-2)/(5х^2-11х+2)

Ответ:

2х+1=2х+5–4

(2х+1).(2х+5)=1–(4/(2x+5))

limx→∞(1–4/t)–t/4=e

t=2x+5

Поэтому  

получим (e–4/(2x+5))x

limx→∞e–4x/(2x+5)=e–2

При решении используется искусственный прием возведения в степень (2х+5)\(–4) и потом возведения в степень (–4/(2х+5))  

При возведении степени в степень показатели перемножаются,получается что произведение равно 1, т.е внешне это действие не изменило выражения, но дало возможность перевести вычисление предела в показатель

Пошаговое объяснение:

Ответ: 1

Пошаговое объяснение:

числитель и знаменатель приравниваем к нулю

и разбиваем на две скобки соответственно (x-2)(4x+1) и (x-2)(5x-1) и сокращаем  (x-2) так как в числителе и знаменателе мы избавились от неопределенности  дальше подставляем двойку вместо x ,9/9=1