Завод запланировал провести одинаковое количество продукции в течение каждого из первых двух лет своей работы. В действительности за первый год работы объём производства оказался выше запланированного, а в следующем году процент его роста по сравнению с запланированным оказался на 10 больше, чем в первом. Определите, на сколько процентов объем производства в первый год превысил запланированный, если известно, что за два года его общий прирост к запланированному составил 48,5%.

Ответ:

На 35% продукции больше произвел завод за первый год работы.

Пошаговое объяснение:

Пусть завод запланировал произвести в первый год х продукции. А получилось за год на у*100% больше. То есть произвели на х*у продукции больше. Значит всего произвели х(1+у) за год продукции.  На следующий год произвели от этой продукции на 10% больше запланированного. Получается произвели на  х(1+у)*0,1 продукции больше. Теперь нужно сложить на сколько больше произвели в каждый год. Это ху+х(1+у)*0,1. А по условию задачи это равняется х*0,485. Так как за два года план перевыполнили на 48,5%. Составим уравнение:

ху+х(1+у)*0,1=х*0,485

Делим на х обе части. Получаем:

у+(1+у)*0,1=0,485

у+0,1+0,1у=0,485

1,1у+0,1=0,485

1,1у=0,485-0,1

1,1у=0,385

у=0,385:1,1

у=0,35

Или получается, что на у*100% больше произвели за первый год продукции.

0,35*100%=35%

На 35% продукции больше произвел завод за первый год работы.