Поезд должен был пройти 840км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из за технической неисправности. Что бы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

X - скорость поезда на первой половине пути

Х + 2 - скорость поезда на второй половине пути

420/х - время прохождения первой половины пути

420/(х+2) - время прохождения второй половины пути

420/х- 420/(х+2) - время простоя

30 мин=1/2 часа

420/х - 420/(х+2) = 1/2

х² + 2х - 1680 = 0

Дискриминант

D=-2²-4*1*(-1680)

D=6724  

Корни уравнения:  

 х₁=(-2+82)/2=40

х₂=(-2-82)/2=-42  не подходит , т.к. отрицательный

 Отсюда х = 40 км/ч

420/40 = 10,5 часов

420/42 = 10 часов

Поезд находился в движении 20,5 часов.

В пути соответственно, был 20,5+0,5=21 час

Пусть х - скорость поезда в первой половине пути, тогда

х + 2 - скорость поезда во  второй половине пути

420/х - время, затраченное на прохождение первой половины пути

420/(х+2) - время, затраченное на прохождение второй половины пути

420/х- 420/(х+2) - время на остановку

30 мин=1/2 часа

420/х-1/2= 420/(х+2)

Общий знаменатель 2х*(х+2)≠0

420(х+2-х)*2-х²-2х=0

х² + 2х - 1680 = 0

По теореме, обратной теореме Виета подбираем корни уравнения. Это 40 и -42.

Второй корень не  подходит. т.к. не может быть скорость отрицательной. Значит в первой половине пути поезд шел со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное на прохождение первой половины пути 420/40=10,5/ч./, а на вторую половину пути поезд потратил

420/42 = 10 /ч/.

Поезд находился в пути 10+10,5+0,5=21 /ч/

Ответ 21 час.