З точки А вiддалено вiд площини а на 9 см проведено похилу АВ до этой площини. Знайдiть довжину похилои АВ, Якщо довжина ии проекции на площину а доривнюэ 12 см

Из точки а удаленно от плоскости а на 9 см проведена наклонная АВ к этой плоскости. Найдите длину наклонои АВ, если длина ии проекции на плоскость а доривнюэ 12 см

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин катетов треугольника.

В данном случае, наклонная AB является гипотенузой треугольника, а проекция наклонной на плоскость a и расстояние от точки A до плоскости a - катетами этого треугольника.

Пусть расстояние от точки A до плоскости a будет x. Тогда по теореме Пифагора имеем:

AB^2 = x^2 + 12^2

Также мы знаем, что x = 9. Подставим это значение в уравнение:

AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225

Отсюда AB = 15 см.

Ответ: длина наклонной AB равна 15 см.

Для вирішення даної задачі нам необхідно скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора говорить, що квадрат довжини гіпотенузи трикутника дорівнює сумі квадратів довжин катетів трикутника.

В даному випадку, Похила AB є гіпотенузою трикутника, а проекція похилій на площину a і відстань від точки A до площини a - катетами цього трикутника.

Нехай відстань від точки A до площини A буде x. тоді за теоремою Піфагора маємо:

AB^2 = x^2 + 12^2

Також ми знаємо, що x = 9. Підставимо це значення в рівняння:

AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225

Звідси AB = 15 см.

Відповідь: довжина похилої AB дорівнює 15 см.