ДАЮ 45 БАЛЛОВ.

Отрезок MB - перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD. Обоснуйте и найдите расстояние между прямыми MB и CD, если AC = 8√2 см.

С рисунком и подробным решением

Поскольку отрезок MB перпендикулярен плоскости квадрата ABCD, он будет параллелен стороне CD. Таким образом, расстояние между прямыми MB и CD будет равно расстоянию между MB и любой точкой на стороне CD.

Чтобы найти это расстояние, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Заметим, что треугольник MBC является прямоугольным, поскольку MB - перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.

Мы знаем, что AC = 8√2 см, что означает, что сторона квадрата ABCD равна 8 см. Также пусть BC = x см и MC = y см.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику MBC, получаем следующее уравнение:

x^2 + y^2 = (8√2)^2

x^2 + y^2 = 128

Так как отрезок MB параллелен стороне CD, то MB = x см, искомое расстояние между прямыми MB и CD равно y см.

Таким образом, расстояние между прямыми MB и CD равно √(128 - MB^2) см.