В треугольнике ABC дано: AB = 4, AC =7, cosA = 2/7. Найдите сторону BC.

Для решения задачи нам понадобится теорема косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - противолежащий угол к стороне c.

В данном случае, мы ищем сторону BC, которую обозначим как c. Известны стороны AB = 4 и AC = 7, а также cos(A) = 2/7.

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как углы A и C неизвестны, мы можем найти угол B, используя формулу:

B = 180 - A - C

Для нахождения стороны BC, мы можем использовать формулу косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставим известные значения:

c^2 = 4^2 + 7^2 - 2 * 4 * 7 * (2/7)

c^2 = 16 + 49 - 8

c^2 = 57

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

c = √57

Таким образом, сторона BC равна √57.