Со станции А по направлению к В одновременно выходят 2 поезда, один из них отстает от другого каждый час на 10 км и прибывает в В на 1,5 часа позже другого. Определите расстояние между А и В, если скорости поездов относятся как 0,25:0,(3).

Пусть x - расстояние между станциями А и В в километрах.

Так как один поезд отстает от другого на 10 км каждый час, то за t часов отставание составит 10t км.

Пусть первый поезд прошел t часов, тогда второй поезд прошел (t - 1.5) часов.

Зная, что скорости поездов относятся как 0.25:0,(3), можно записать:

0.25 / 0,(3) = (x - 10t) / (x - 10(t - 1.5))

Упростим эту пропорцию:

0.25 / 0,(3) = (x - 10t) / (x - 10t + 15)

0.25 (x - 10t + 15) = 0,(3) (x - 10t)

0.25x - 2.5t + 3.75 = 0,(3)x - 3,(3)t

Переведем все значения в десятичную дробь:

0.25x - 2.5t + 3.75 = 0.333x - 3.333t

0.083x = 0.833t - 3.75

x = (0.833t - 3.75) / 0.083

x = 10t - 45

Таким образом, расстояние между станциями А и В равно 10t - 45 км.