вычислить предел: lim x^2-5x+6/x^2-6x+8,x→2

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

x²-5x+6=0

x₁+x₂=5   x₁·x₂=6   x₁=2   x₂=3   x²-5x+6=(x-2)(x-3)

x²-6x+8=0

x₁+x₂=6   x₁·x₂=8   x₁=2  x₂=4    x²-6x+8=(x-2)(x-4)

lim(x-2)(x-3)/(x-2)(x-4)=lim(x-3)/(x-4)=(2-3)/(2-4)=-1/-2=1/2

x→2                           x→2