АВС треугольник и прямая DE паралельная с прямой BC. Определите углы х°у°z°.

1) Так как DE || BC, угол AED равен углу ECB, как соответственные углы при параллельных прямых DE и BC и секущей AC. y = 45°

2) В треугольнике AED мы можем найти угол ADE: 180° - 30° - 45° = 105°

Как и в (1), угол ADE равен углу DBC как соответственные углы при параллельных прямых DE и BC и секущей AB. x = 105°

3) Угол DEC является смежным с углом AED, значит равен 180° - 45° = 135°

В четырёхугольнике BCED мы знаем все углы, кроме BDE. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°. Имеем:

BDE = 360° - 45° - 105° - 135° = 75°

ОТВЕТ: 105°; 45°; 75°.