sin(x+45°)sin(-15°)=0,5​

Дано уравнение: sin(x+45°)sin(-15°) = 0.5

Мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для sin(x+45°):

sin(x+45°) = sinx*cos45° + cosx*sin45°

      = sinx*(√2/2) + cosx*(√2/2)

      = (√2/2)*(sinx + cosx)

Подставим это значение обратно в уравнение:

(√2/2)*(sinx + cosx)*sin(-15°) = 0.5

Учитывая, что sin(-15°) = -sin15°, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(√2/2)*(sinx + cosx)*(-sin15°) = 0.5

Теперь разрешим это уравнение относительно sinx + cosx:

sinx + cosx = (0.5*(-2))/(√2*(-sin15°))

sinx + cosx = -1/(√2*sin15°)

Обратите внимание, что sin15° можно выразить численно:

sin15° = 0.2588

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

sinx + cosx = -1/(√2*0.2588)

sinx + cosx = -1/(0.3651)

sinx + cosx = -2.7391

Таким образом, уравнение sinx + cosx = -2.7391 равно 0.5.

Решение уравнения sinx + cosx = -2.7391 требует дальнейших шагов, так как это нелинейное уравнение.