Объём правильной четырехугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой H можно найти по формуле V=2/3*H(b^2-H^2). Найдите значение b если H=6 V=52

Дано:

Высота пирамиды H = 6

Объем пирамиды V = 52

Используем формулу для объема пирамиды:

V = (2/3) * H * (b^2 - H^2)

Подставляем известные значения:

52 = (2/3) * 6 * (b^2 - 6^2)

Выполняем вычисления:

52 = (2/3) * 6 * (b^2 - 36)

52 = 4 * (b^2 - 36)

13 = b^2 - 36

b^2 = 13 + 36

b^2 = 49

b = √49

b = 7

Таким образом, значение b равно 7.