Укажите неравенство, которое не имеет
решений.
1) х2 - 5х + 53 < 0 3) х2 - 5х + 53 > 0
2) х2 - 5x - 53 <0 4) х2 - 5x - 53 > 0
​

Неравенство, которое не имеет решений, это неравенство, которое невозможно удовлетворить ни для какого значения переменной. Такое неравенство возникает, когда дискриминант квадратного уравнения отрицателен.

В данном случае, для определения дискриминанта, воспользуемся формулой: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

1) х^2 - 5х + 53 < 0:

D = (-5)^2 - 4(1)(53) = 25 - 212 = -187

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), то данное неравенство не имеет решений.

2) х^2 - 5x - 53 < 0:

D = (-5)^2 - 4(1)(-53) = 25 + 212 = 237

Так как дискриминант положителен (D > 0), то данное неравенство имеет решения.

3) х^2 - 5x + 53 > 0:

D = (-5)^2 - 4(1)(53) = 25 - 212 = -187

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), то данное неравенство имеет решения.

4) х^2 - 5x - 53 > 0:

D = (-5)^2 - 4(1)(-53) = 25 + 212 = 237

Так как дискриминант положителен (D > 0), то данное неравенство имеет решения.

Таким образом, неравенства 1) и 2) не имеют решений, а неравенства 3) и 4) имеют решения.