Log2x-25logx2=10 решить неравенство

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы. В данном случае, мы можем использовать свойство логарифма, где log(ab) = log(a) + log(b) и log(a/b) = log(a) - log(b).

Дано: log2x - 25log(x^2) = 10

Перепишем логарифмы в эквивалентной форме:

log2x - log(x^2)^25 = 10

Применим свойство логарифма, чтобы объединить логарифмы:

log(2x/(x^2)^25) = 10

Упростим выражение в скобках:

log(2x/x^50) = 10

Применим свойство логарифма, чтобы убрать логарифм:

2x/x^50 = 2^10

Упростим выражение справа:

2x/x^50 = 1024

Перепишем 1024 в виде 2^10:

2x/x^50 = 2^10

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на x^50:

2x = 2^10 x^50

Упростим выражение справа:

2x = 1024 x^50

Теперь, чтобы убрать переменную x из знаменателя, мы можем разделить обе стороны на x:

2 = 1024 x^49

Далее, чтобы выразить x, мы можем разделить обе стороны на 1024:

2/1024 = x^49

Упростим выражение справа:

1/512 = x^49

Теперь возведем обе стороны в степень 1/49:

(1/512)^(1/49) = x

Упростим выражение справа:

x ≈ 0.714

Таким образом, решением данного неравенства является x ≈ 0.714.