Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить дифференциальное уравнение, указать тип уравнения
    [tex]x^3y'=\frac{1}{y+1}[/tex]

Ответы 2

  • Тип: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, диф. уравнение с разделяющимися переменными.

    y'=\dfrac{1}{x^3(y+1)}~~~\Longleftrightarrow~~~~ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{x^3(y+1)}\\ \\ \displaystyle \int (y+1)dy=\int\dfrac{dx}{x^3}~~~\Longleftrightarrow~~~ \boxed{\dfrac{y^2}{2}+y=-\dfrac{1}{2x^2}+C}

    Получили общий интеграл

  • Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

    у штрих это ду/дх,

    х³ду/дх= 1/(у+1),  разделим переменные

    (у+1)ду=дх/х³ - уравнение с разделенными переменными.

    ∫(у+1)ду=∫дх/х³

    (у²/2)+у=  -1/(2х²) +с

    Решение уравнения  (у²/2)+у=  -1/(2х²) +с где с=const            

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years