Найдите решение систем уравнений ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЧЁТКО И ПОНЯТНО ​

Система:

1) х+у=33

  х-у=11  сложим

-----

 2х=44; х=22

у=33-х=33-22=11

Ответ: (22; 11)

4) 4х-у=19

    х+15у=20

выразим у из 1-го уравнения

у=4х-19 подставим во 2-е

х+15(4х-19)=20

х+60х-285=20

61х=305; х=305/61=5 подставим в 1-ое

4х-у=19; 4*5-у=19; у=20-19=1

Ответ: (5; 1)

1)

х+у=33

х-у = 11

Суммируем правые части и левые части уравнений.

х + у + х - у = 33 + 11

2х = 44

х = 44:2

х = 22

Теперь вычтем из левой части первого уравнения, левую часть второго, и из правой части первого уравнения правую часть второго:

х + у - (х-у) = 33 - 11

х + у - х + у = 22

2у = 22

у = 22:2

у = 11

Ответ: х=22; у=11

2)

х-у = 39

х+у= 61

Суммируем правые части и левые части уравнений:

х - у + х + у = 39 + 61

2х = 100

х = 100:2

х = 50

Теперь вычтем из левой части первого уравнения, левую часть второго, и из правой части первого уравнения правую часть второго:

х - у - (х + у) = 39 - 61

х - у - х - у = -22

-2у = -22

у = -22 : (-2)

у = 11

Ответ: х=50; у = 11.

3)

х + 2у = 27

3х - у = 11

Умножим обе части второго уравнения на 2:

2 •3х - 2•у = 2•11

6х - 2у = 22

Суммируем правые части и левые части первого и преобразованного второго уравнений:

х + 2у = 27

6х - 2у = 22

х + 2у + 6х - 2у = 27 + 22

7х = 49

х = 49:7

х = 7

Подставим значение х в первое уравнение:

х + 2у = 27

7 + 2у = 27

2у = 27 - 7

2у = 20

у = 20:2

у = 10

Ответ: х=7; у=10.

4)

4х - у = 19

х + 15у = 20

Умножим обе части первого уравнения на 15:

15•4х - 15•у = 15 •19

60х - 15у = 285

Суммируем правые части и левые части второго и преобразованного первого уравнений:

60х - 15у = 285

х + 15у = 20

60х - 15у + х + 15у = 285 + 20

61х = 305

х = 305:61

х = 5

Подставим значение х во второе уравнение:

х + 15у = 20

5 + 15у = 20

15у = 20 - 5

15у = 15

у = 15:15

у = 1

Ответ: х = 5; у = 1

5)

7х - 4у = 11,5

9х + 5у = -5,5

Умножим обе части первого уравнения на 5, а второго на 4:

5•7х - 5•4у = 5•11,5

4•9х + 4•5у = 4•(-5,5)

Получим:

35х - 20у = 57,5

36х + 20у = -22

Суммируем правые части и левые части преобразованных уравнений:

35х-20у+26х +20у= 57,5-22

71х = 35,5

х = 35,5 : 71

х = 0,5

Подставим значение х в первое уравнение:

7х - 4у = 11,5

7•0,5 - 4у = 11,5

3,5 - 4у = 11,5

-4у = 11,5 - 3,5

-4у = 8

у = 8 : (-4)

у = -2

Ответ: х=0,5; у= -2.

6)

11х-13у = -35

-17х + 2у = 36

Умножим обе части первого уравнения на 2, а второго на 13:

2•11х + 2•(-13у) = 2•(-35)

13•(-17х) + 13•2у = 13•36

Получим:

22х - 26у = -70

-221х + 26у = 468

Суммируем правые части и левые части преобразованных уравнений:

22х-26у-221х +26у= -70+468

-199х = 398

х = 398 : (-199)

х = -2

Подставим значение х в первое уравнение:

11х-13у = -35

11•(-2) - 13у = -35

-22 - 13у = -35

-13у = -35+22

-13у = -13

у = -13 : (-13))

у = 1

Ответ: х = -2; у = 1.