х/(х-2)+8/(4-х^2)=1/(х+2)​

Для решения данного уравнения сначала упростим его и приведем к общему знаменателю:

x/(x-2) + 8/(4-x^2) = 1/(x+2)

Общий знаменатель будет (x-2)(x+2)(2-x)(2+x), так как это является произведением знаменателей всех трех дробей.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести их к общему знаменателю:

x * (2-x)(2+x) + 8 * (x-2)(x+2) = (x-2)(x+2)(2-x)(2+x) * (1/(x+2))

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

x(4 - x^2) + 8(x^2 - 4) = 1

4x - x^3 + 8x^2 - 32 = 1

-x^3 + 8x^2 + 4x - 33 = 0