При якому значенні k вектори а (2;6) і b(-3;k) перпендикулярні?

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат этих векторов

a*b = a₁*b₁ + a₂*b₂ = 2*(-3) + 6*k = 0;   -6 + 6k=0;   6k = 6; k = 1.

При k = 1 векторы a и b будут перпендикулярны.