как решить?log3 (2x - 5) <2.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log3 (2x - 5) <2

ОДЗ 2x - 5>0 ; 2x>5 ; x>2,5

log3 (2x - 5) <2 ;

2=log3(3²)=log3(9)

log3 (2x - 5) < log3(9)

2x - 5<9

2x<5+9

2x<14

x<14/2

x<7

с учетом ОДЗ

2,5<х<7  или x∈(2,5;7)

log₃(2x - 5) <2

ОДЗ: 2x - 5>0 ; 2x>5 ; x>2,5

log₃ (2x - 5) <2 ;  

2=log₃(3²)=log₃(9)

log₃ (2x - 5) < log₃(9) , т.к. основание логарифма больше  нуля, то функция возрастает, знак неравенства сохраняется.

2x - 5<9

2x<5+9

2x<14

x<7

с учетом ОДЗ

x∈(2,5;7)