лёгкое задание. пожалуйста, побыстрее. отдаю все свои баллы. написать уравнение касательной к гр. ф-и в точке с абсциссой x0​

Ответ:

f(x) = -0,5√3(x - π/3) + 0,5

Пошаговое объяснение:

f(x) = y'(x₀)(x - x₀) + y(x₀)

y'(π/3) = -sin(π/3) = -√3/2

y(π/3) = cos(π/3) = 1/2

f(x) = -0,5√3(x - π/3) + 0,5

Уравнение касательной имеет вид f(x) = y(x₀) +y'(x₀)(x - x₀)

Производная функции равна y'(x)=(соsх)'=-sinх

Значение производной в точке х =π/3 равно y'(π/3) = -sin(π/3) = -√3/2

Значение функции в точке х=π/3 равно y(π/3) = cos(π/3) = 1/2

f(x) = 0,5-0,5√3(x - π/3)

f(x) = -0,5√3*x+π√3*/6 + 0,5