Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до прямой АС, если BF=8 дм, AB=6√2 дм.

Расстояние от точки F до прямой АС - это перпендикуляр из точки F к прямой АС. Значит, он лежит в плоскости, проходящей через BF перпендикулярно АС.

Эта плоскость пересекает диагональ АС в её середине - точке О.

Так как половины диагоналей равны, то искомое расстояние - это гипотенуза FO прямоугольного треугольника FBO.

Половина ВО диагонали ВД равна (6√2*√2)/2 = 6 дм.

FO = √(BF² + BO²) = √(64 + 36) = √100 = 10 дм.