В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна биссектрисе BN . Найдите BC, если AB=1,5

Ответ:

ВС = 3

Пошаговое объяснение:

Дано:

АМ - медиана

BN - биссектриса

АВ = 1,5

BN ⊥ AM

Найти: ВС - ?

Решение:

Рассмотрим треугольники AOB и MOB

ОВ - общая сторона

∠ АВО = ∠ MBO (так как BN - биссектриса)

∠ АОВ = ∠ MOB = 90°

Таким образом треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

Из этого следует, что АВ = ВМ = 1,5

А так как АМ - медиана, то ВС = 2*ВМ = 1,5*2 = 3