решите уравнение log(3)(3^2x-26*3^x)=x

Ответ:

9^x можно представить как 3^2x, тогда получим:

3*3^2x+26*3^x-9=0

Теперь представим t=3^x , тогда получим:

3t^2+26t-9=0

Получили простое квадратное уравнение:

a=3 b=26 c=-9 

D=b^2-4*a*c=26^2-4*3*(-9)=784>0 2 д.к.

t1=(-26+sqrt(784))/2*3=(-26+28)/6=2/6=1/3

t2=(-26-sqrt(784))/2*3=(-26-28)/6=54/6=9

Теперь обратная подстановка:

1)1/3=3^x

3^(-1)=3^x, отсюда

х=-1

2)9=3^x

3^2=3^x, отсюда

x=2

Ответ: x1=-1, x2=2 

Пошаговое объяснение: