Найти экстремумы функции y=x³-3x+5

найдем производную. она равна 3х²-3=3(х²-1)=0

х=±1 , нанесем критич. точки  на числовую ось и установим на каждом интервале знаки производной по методу интервалов

  -1                1                      

+           -                 +

Так ведет себя производная, при переходе через критические точки, в которых она равна нулю, значит, точка х=-1 - точка максимума, точка х=1-точка минимума.

Максимум у(-1)=-1+3+5=7

Минимум у(1)=1-3+5=3