составить уравнение прямой которая проходит через точку M (2; -6) и отсекает на осях Ox и Oy отрезки одинаковой длины (считая каждый отрезок направленным от начала координат)

Если прямая проходит через точку M (2; -6) и отсекает на осях Ox и Oy отрезки одинаковой длины, то её угловой коэффициент равен 1 (к = Δу/Δх).

Пусть прямая пересекает ось  Оу в точке А, ось Ох в точке В.

Проекция отрезка МВ на ось Ох равна 6 единиц (так как по оси Оу координата точки М равна 6 единиц). Итого получаем значение ординаты точки В, равной 2 + 6 = 8.

Так как точка М находится в 4 четверти (отрицательные значения по оси Оу), то по условию задания принимаем 8 единиц вниз от нуля. Это точка А (0; -8).

Ответ:  уравнение прямой у = х - 8.