Срочно! ПОМОГИТЕ! Найдите точки экстремума и определите их характер. Желательно с объяснением
[tex]f(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 7x - 2\ \textless \ br /\ \textgreater \ [/tex]
​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем производную и приравняем к 0

f'(x)=3x²+4x-7=0

d=16+4*3*7=100

x₁₋₂=(-4±√100)/6=(-4±10)/6

x₁=-14/6=-7/3=-2 1/3

x₂=1

нанесем корни на координатную прямую определим интервалы и знак производной на интервалах

y'                 +                          -                       +

(-∞)-------------------(-2 1/3)-----------------1------------------------(+∞)

y   возрастает                убывает        возрастает

                         максимум          минимум

x₁=--2 1/3 точка максимума

x₂=1 точка минимума