производная 3хвкубе+2х в квадрате + 5

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 + 5, мы применяем правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Чтобы найти производную x^3, мы используем правило степенной функции:

d/dx (x^n) = n * x^(n-1).

Применяя это правило к первому члену, получаем:

d/dx (3x^3) = 3 * 3x^(3-1) = 9x^2.

Далее, чтобы найти производную x^2, мы также используем правило степенной функции:

d/dx (x^2) = 2 * x^(2-1) = 2x.

И, наконец, производная константы 5 равна нулю:

d/dx (5) = 0.

Теперь мы можем собрать все полученные производные вместе, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = 9x^2 + 2x + 0 = 9x^2 + 2x.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 + 5 равна f'(x) = 9x^2 + 2x.