Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Докажите что если дробь (2n - 3m)/5m несократима то дробь m/n тоже несократима

    2. Написать решение

    question img

Ответы 1

  • 1. Предположим обратное: m/n - сократимая дробь, тогда m можно представить как kn, где k - некоторое целое число. Тогда

    \frac{2n-3m}{5m}=\frac{2n-3kn}{5kn}=\frac{n(2-3k)}{5kn}=\frac{2-3k}{5k}

    В последнем действие видно, что произошло сокращение на n, а это противоречие с тем, что дробь (2n - 3m)/5m несократима.

    Следовательно, m/n - несократимая дробь. ч.т.д.

    2.

    5\sqrt[3]{6\sqrt{32}} -3\sqrt[3]{9\sqrt{162}}-11\sqrt[6]{18}+2\sqrt[3]{75\sqrt{50}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{3\cdot2\sqrt{16\cdot2}} -3\sqrt[3]{9\sqrt{81\cdot2}}-11\sqrt[3]{\sqrt{18} }+2\sqrt[3]{3\cdot25\sqrt{25\cdot2}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{3\cdot2\cdot4\sqrt{2}} -3\sqrt[3]{3\cdot3\cdot9\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{\sqrt{9\cdot2} }+2\sqrt[3]{3\cdot25\cdot5\sqrt{2}}=\\ \\ =5\sqrt[3]{2^3\cdot3\sqrt{2}} -3\sqrt[3]{3^3\cdot3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+2\sqrt[3]{5^3\cdot3\sqrt{2}}=

    =5\cdot2\sqrt[3]{3\sqrt{2}} -3\cdot3\sqrt[3]{3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+2\cdot5\sqrt[3]{3\sqrt{2}}=\\ \\ =10\sqrt[3]{3\sqrt{2}} -9\sqrt[3]{3\sqrt{2}}-11\sqrt[3]{3\sqrt{2} }+10\sqrt[3]{3\sqrt{2}}=\\ \\=\sqrt[3]{3\sqrt{2}}(10-9-11+10)=\sqrt[3]{3\sqrt{2}}\cdot0=0

    • Автор:

      zack48
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years