• log0,1(6-6x)<=log0,1(x^2-4x+3)+log0,1(x+4)
    Решите пожалуйста с егэ пришел, проверяю

Ответы 1

  • log0,1(6-6x)<=log0,1(x^2-4x+3)+log0,1(x+4)

    log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

    итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

    1. 6 - 6x > 0   x < 1

    2. x^2 - 4x + 3 > 0

    D = 16-12 = 4

    x12=(4+-2)/2=3  1

    (х - 1)(х - 3) > 0

    x∈ (-∞  1) U (3  +∞)

    3. x + 4 > 0   x > -4

    ОДЗ x∈(-4  1)

    так как основание логарифма меньше 1, поэтому знак меняется на >= c <= (противоположный)

    6 - 6x ≥ (x^2 - 4x + 3)(x + 4)

    6(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 3)(x + 4)

    6(x - 1) + (x - 1)(x - 3)(x + 4) ≤ 0

    (x - 1)(x² + x - 12 + 6) ≤ 0

    D=1 + 24 = 25

    x12=(-1+-5)/2 = -3  2

    (x - 1)(x - 2)(x + 3) ≤ 0

    применяем метод интервалов

    -------------------[-3] +++++++++[1] --------------[2] ++++++++++

    x ∈(-∞ -3] U [1  2] пересекаем с ОДЗ x∈(-4  1)

    Ответ x∈(-4  -3]

    ничего сложного, никаких кубических уравнений

    аккуратно решить за 12 - 15 минут

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years