1
Найдите промежутки возрастания функции f(x)=5 + 4х2-1/2x4

находишь производную.

она будет 8х-2х^3

потом приравнивает её к нулю

8х-2х^3=0

потом решаешь уравнение

х(8-2х^2)=0

х=0 или 8-2х^2=0

2х^2=8

х^2=4

х=+-2

То что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.

например после -2 стоит -3

подставим -3 в производную будет:

8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает

Теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. Будет:

8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.

Берём число 1:

8*1-2*1^3=8-2=6 Число положительное, график возрастает.

Возьмём число 3:

8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков:рис(2)

Получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1