Упростите выражение √а^2-2а+1-√а^2+2а+1приа<=-1

При а ≤ -1 выражение √(a^2-2a+1) - √(a^2+2a+1) может быть упрощено следующим образом:

√(a^2-2a+1) - √(a^2+2a+1) = √((a-1)^2) - √((a+1)^2)

Так как а ≤ -1, то (a-1) ≤ -2 и (a+1) ≤ 0. Поэтому √((a-1)^2) = -(a-1) = 1-a и √((a+1)^2) = -(a+1) = -a-1.

Таким образом, выражение упрощается до:

√(a^2-2a+1) - √(a^2+2a+1) = 1-a - (-a-1) = 1-a + a + 1 = 2.

При а ≤ -1, выражение √(a^2-2a+1) - √(a^2+2a+1) упрощается до 2.