Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти полный дифференциал функции
    z=sqrt(y) * arcsin x^2
    z=sin x^2 + cos^2 (x)

Ответы 6

  • Спасибо. Тут, оказывается, переменная не Х, а У.
  • @Minsk00 вы не подскажете, как решить в таком случае?
  • изменяться частные производные и сам полный дифференциал. z'(по х)= 2xcosx^2, z'(по y)= -2cos(y)*sin(y)=-2sin(2y)

    • Автор:

      troyvxjb
    • 5 лет назад
    • 0
  • Полный дифференциал dz=2xcos(x^2)dx - 2sin(2y)dy
  • Большое вам спасибо! Уважаю, когда человек в 19 лет разбирается в высшей математике.

    • Автор:

      buddy0pss
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ответ: z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

    dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

    Пошаговое объяснение:

    Найти полный дифференциал функции  

    z = √(y)·arcsin(x²)

    Формула полного дифференциала функции:

    dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx +\frac{\partial z}{\partial y}dy

    Найдем частные производные

    \frac{\partial z}{\partial x}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =\sqrt{y}\cdot(arcsin(x^2))'=\sqrt{y}\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^4} }\cdot (x^2)'=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }

    \frac{\partial z}{\partial y}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =(\sqrt{y})'\cdot arcsin(x^2)=\frac{1}{2\cdot\sqrt{y}}\cdot arcsin(x^2)=\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}

    z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

    Найти полный дифференциал функции  

    z = sin(x²) + cos²(x)

    Так как функция  z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала

    dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx

    Находим производную

    z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)

    dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

    • Автор:

      marcella
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years