исследовать на сходимость ряд с помощью признака сравнения
сумма от n=1 до бесконечности
[tex] \frac{5 - 3 \sin(n) }{n + \cos(2n) } [/tex]

почему 2? как это получилось? объясните, пожалуйста...

почему n-1 в знаменателе?

Наибольшее значение синуса - это 1, поэтому в числителе из 5 вычитается максимум 3. Следовательно, числитель больше 2. В знаменателе я допустил ошибку - надо было написать n+1. Вы можете пожаловаться на ошибку, чтобы я имел возможность внести исправление?

Получившийся ряд - это удвоенный гармонический, то есть он расходится. Поэтому наш ряд также расходится