Помогите с решением.
√х^2-5=√х+1 (каждое выражение под одним корнем)
√х+4=х-2
√2×+7=х+2
Прошу с проверкой!

Ответ:

Пошаговое объяснение:1)√х^2-5=√х+1 возведем в квадрат обе части уравнения    x^2-5=x+1    x^2-x-6=0  по теореме Виета х=3 или -2

проверим, при х=-2 под √ получается отриц. число, -2-не явл. корнем

при х=3  √9-5=√3+1-верное равенство ответ:3

2) арифм. квадр. корень -число неотриц.  поэтому ставим условие х-2≥0, х≥2  и возведем в квадрат обе части уравнения  х+4=х^2-4x+4,

х^2-5x=0, x(x-5)=0,  х=0 или х=5  т. к. х≥2 ответ:5

3)  как 2)  2х+7=х^2+4x+4     x^2+2x-3=0 по теореме Виета х=-3 или 1

но х+2≥0  х≥-2  ответ 1

1. √(х²- 5)=√(х+1) возведем в квадрат обе части уравнения    x²- 5=x+1     x²-x-6=0  по теореме, обратной  теореме  Виета х₁=3 х₂= -2  

при х₁=3  √(9-5)=√(3+1); 2=2 при х₂= -2  под корнем -1 ; х₂= -2 не является корнем исходного уравнения.

Ответ3

2.Возведем в квадрат обе части уравнения  х+4=х²- 4x+4,

х²-5x=0, x(x-5)=0,  х=0 или х=5  При х=0 подкоренное выражение отрицательно, значит, х=0 - не корень исходного. при х=5 √9=3- верно.   Ответ 5

3. 2х+7=х²+4x+4     x²+2x-3=0 по теореме, обратной теореме Виета  х₁= -3;    х₂= 1; при х₁= -3 получим √1=-1-не верно, х₁= -3- не корень исходного уравнения. При х₂= 1          √9=3 ; 3=3, х₂= 1  - корень исходного уравнения.

 Ответ 1