Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сижу уже минут 20 ((( Буду благодарна за помощь

    [tex]xcos \frac{y}{x} ( - ydx + xdy) = {x}^{2}sin \frac{y}{x}dx [/tex]
    ​

Ответы 2

  • спасибо

    • Автор:

      buddy73
    • 5 лет назад
    • 0

  • x\cos \frac{y}{x}(-ydx+xdy)=x^2\sin\frac{y}{x}dx~~~|:\cos \frac{y}{x}dx\\ \\ x(-y+xy')=x^2{m tg}\, \frac{y}{x}\\ \\ xy'-y=x{m tg}\, \frac{y}{x}

    Это линейное однородное дифференциальное уравнение.

    Пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, получим

    -ux+x(u'x+u)=x{m tg}\, u\\ \\ u'x^2=x{m tg} \, u\\ \\ u'x={m tg}\, u~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{d\sin u}{\sin u}=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin u|=\ln |Cx|\\ \\ \sin u=Cx~~~\Rightarrow~~~~ u=\arcsin \left(Cxight)

    Сделай обратную замену: u = y/x, получим общее решение:

    y=x\arcsin\left(Cxight)

    • Автор:

      lisafoley
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years