Решите задачу. Турист проплыл на лодке 24 км по озеру и 9 км против течения рекиза то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км. С какойскоростью турист плыл по озеру, если скорость течения реки равна 2 км/ч?пример решение

Решите задачу. Турист проплыл на лодке 24 км по озеру и 9 км против течения реки
за то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км. С какой
скоростью турист плыл по озеру, если скорость течения реки равна 2 км/ч?пример решение
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  julius2wnt
- 5 лет назад

Ответы 2

блестяще!
- Автор:
  kanea9we
- 5 лет назад
- 0
Ответ:
4 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x - собственная скорость лодки, т.е. скорость, с которой турист плыл по озеру. Тогда x+2 - скорость по течению, x-2 - скорость против течения, $\frac{24}{x}$ - время, которое он плыл по озеру, $\frac{9}{x-2}$ - время, за которое он проплыл 9 км против течения, $\frac{45}{x+2}$ - время, за которое он проплыл 45 км по течению. По условию первое время+второе время=третье время. Составим и решим уравнение:
$\frac{24}{x}$ + $\frac{9}{x-2}$ = $\frac{45}{x+2}$
Перенесём всё в левую часть уравнения и приведём к общему знаменателю:
$\frac{24}{x}$ + $\frac{9}{x-2}$ - $\frac{45}{x+2}$ =0
$\frac{24*(x-2)*(x+2)}{x*(x-2)*(x+2)}$ + $\frac{9*x*(x+2)}{x*(x-2)*(x+2)}$ - $\frac{45*x*(x-2)}{x*(x+2)*(x-2)}$ =0
$\frac{24*([tex]x^{2}$ -4)}{x*( $x^{2}$ -4)}[/tex]+ $\frac{9[tex]x^{2}$ +18x)}{x*( $x^{2}$ -4)}[/tex]- $\frac{45[tex]x^{2}$ -90x)}{x*( $x^{2}$ -4)}[/tex]=0
$\frac{24x^{2}-96+9x^{2}-18x-45x^{2}+90x}{x^{3}-4x}$ =0
$\frac{12x^{2}-72x+96}{x^{3}-4x}$ =0
Знаменатель не должен быть равен 0, т.е. x≠±2, x≠0
А числитель приравниваем к 0:
12 $x^{2}$ -72x+96=0
$x^{2}$ -6x+8=0
x=2, x=4
Если собственная скорость лодки равна скорости течения реки и равна 2 км/ч, то скорость против течения реки равна 0 км/ч, а то невозможно, значит скорость, с которой турист плыл по озеру, равна 4 км/ч.
- Автор:
  sofíawalton
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 2

Топ пользователей