Помогите мне не только решить, но и объяснить как оно делается. Скоро ДПА, ко всему подготовился, а перед последнее задание не могу понять и не факт, что оно мне не попадётся. Прошу... ​

Ответ:

3/5

Пошаговое объяснение:

Приймаємо за х знаменник дробу,тоді чисельни х-2.Загальний вигляд дробу:

х-2/х

Виконуємо подальші умови:

х-2-2/х+5=х-4/х+5

Після цих перетворень дріб зменшилася на 1/2,тому:

х-2/х  - х-4/х+5 =1/2

Приведем до спільного знаменника 2х(х+5):

(2х+10)(х-2)  -  2х(х-4) =х²+5х

2х²-4х+10х-20-2х²+8х-х²-5х=0

Після зведення подібних маємо рівняння:

-х²+9х-20=0

Знаходим дискримінант:

D = b² - 4ac = 9² - 4·(-1)·(-20) = 81 - 80 = 1

x₁=   -9 - √1 /2·(-1)  =   -9 - 1/ -2  =   -10/ -2  = 5

x₂ =   -9 + √1 /2·(-1)  =   -9 + 1 /-2  =   -8 /-2  = 4 не підходить,бо після перетворень у чисельнику буде 0

Підставимо значення х у дріб:

х-2/х  = 5 - 2 / 5  =3/5

Перевіримо :

3-2 / 5+5 =1/10

3/5 -1/10= 6/10 - 1/10= 5/10=1/2

Відповідь:   3/5