Расстояние от го­ро­да до посёлка равно 120 км. Из го­ро­да в посёлок вы­ехал автобус. Через час после этого вслед за ним вы­ехал автомобиль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти автобуса. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если известно, что в пути он сде­лал оста­нов­ку на 24 минуты, а в посёлок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­бы­ли одновременно.


Прошу объясните подробно, пожалуйста

Ответ: ско­рость ав­то­бу­са 40 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автобуса - х.     ⇒

Скорость автомобиля - (х+10).

24 мир=24/60 час=0,4 час.    ⇒

(120/х)+0,4=(120/(х+10))+1  

120/х=(120/(х+10))+0,6  |×10

1200/х=(1200/(х+10))+6

1200*(x+10)=1200*x+6*x*(x+10)

1200x+12000=1200x+6x²+60x

6x²+60x-12000=0  |÷6

x²+10x-2000=0           D=8100     √D=90

x₁=40      x₂=-50  ∉   ⇒

x=40.

1 ч - 24 мин= 60 мин - 24 мин= 36 мин= 0.6 ч