Дано: угол AOE = 180°, AOC =142°, угол
AOB = BOD, угол COD = DOE.
найти: угол BOD?

∠COE = 180° - 142° = 38° (сумма смежных углов равна 180°)

∠COD = ∠DOE - по условию ⇒ OD — биссектриса угла COE

∠COD = ∠ODE = ∠COE/2 = 38°/2 = 19°

∠AOE = ∠AOB + ∠BOD + ∠DOE

По условию ∠AOB = ∠BOD, значит

∠AOE = 2∠BOD + ∠DOE  ⇒  ∠BOD = (180° - 19°)/2 = 80.5°