Помогите пожалуйста решить. 1 и 2 пример решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, а 3 и 4 пример решение неоднородных дифференциальных уравнений методом Бернулли. Помогите пожалуйста, с подробным решение пожалуйста

Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем привести его к уравнению полных дифференциалов.

Исходное уравнение:

4x dx - 3y dy = 3x^2 y dy - 2x y^2 dx

Перегруппируем слагаемые:

4x dx + 2x y^2 dx = 3x^2 y dy + 3y dy

Теперь выделим dx и dy:

(4x + 2x y^2) dx = (3x^2 y + 3y) dy

Разделим обе части на соответствующие выражения:

(4x + 2x y^2) / (3x^2 y + 3y) dx = dy

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:

∫(4x + 2x y^2) / (3x^2 y + 3y) dx = ∫dy

Для интегрирования левой части уравнения, мы можем использовать метод частных дробей или подстановку. После интегрирования обеих частей уравнения, получим общее решение дифференциального уравнения.