Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО ПОМОГИТЕ решить , завтра экзамен
    (Докажите тождество sin(a+b)+sin(a-b)/cos(a-b)-cos(a+b)=cta*ctgb

Ответы 1

  • \frac{\sin{(a+b)}+\sin{(a-b)}}{\cos{(a-b)}-\cos{(a+b)}}=\cot{a}*\cot{b}

    Воспользуемся формулой разности/суммы аргументов для синуса/косинуса.

    \frac{\sin{a}*\cos{b}+\cos{a}*\sin{b}+\sin{a}*\cos{b}-\cos{a}*\sin{b}}{\cos{a}*\cos{b}+\sin{a}*\sin{b}-(\cos{a}*\cos{b}-\sin{a}*\sin{b})}=\cot{a}*\cot{b}

    Раскроем скобки и упростим.

    \frac{2\sin{a}*\cos{b}}{2\sin{a}*\sin{b}}=\cot{a}*\cot{b}

    Это уравнение, а не тождество. Т.к. верно не при любых a и b.

    • Автор:

      iglesias
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years