Найдите решение уравнения Бернулли, удовлетворяющее заданному начальному условию
С подробным решением, пожалуйста

А почему вы делаете системой после того, как сделали замену? Или интегрировать не обязательно?

И в итоге ответ : (х^2+1) arctg 4x?Все правильно?

1. ДУ Бернулли сводится к линейному неоднородному ДУ - это первая замена; 2. После нахождения решения для неоднородного линейного ДУ необходимо найти решение для ДУ Бернулли - вторая замена.

Посмотрите предложенный вариант, в решение также включено тривиальное решение у=0.