Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Ответы 1

  • \displaystyle (5+y){m arctg}\, xdx-(1+x^2)\ln(y+5)dy

    Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

    \displaystyle \int \dfrac{{m arctg}\, x\,\, dx}{1+x^2}=\int\dfrac{\ln(y+5)}{y+5}dy\\ \\ \int{m arctg}\, xd({m arctg}\,x)=\int\ln(y+5)d(\ln(y+5))\\ \\ \dfrac{{m arctg}^2x}{2}+C=\dfrac{\ln^2(y+5)}{2}

    Получили общий интеграл.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years