Среди следующих высказываний укажите истинные, ответ обос­нуйте:

а) Множество N натуральных чисел замкнуто относительно умножения.

б) Множество Q рациональных чисел замкнуто относительно де­ления (деление на нуль не рассматривается).

в) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания и деления.

г) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания или деления.

Ответ:

а) да

б) да

в) нет

г) да

Пошаговое объяснение:

a) да, т.к. умножение натурального числа на натуральное будет всегда натуральным

б) да, дробь делить на дробь - будет дробь

в) 5 / 3 не целое, хотя и 5, и 3 - целые

г) да, целые числа замкнуты относительно вычитания, т.к. целое минус целое это целое