8. На рисунке 4 изображена правильная треугольная призма
ABCA, B,C Известно, что AB = AA, Найдите утол между
прямыми AB, исс Ответ дайте в градусах.​

Ответ:

30°

Пошаговое объяснение:

1) Прямые АВ₁ и СС₁ лежат в разных плоскостях, но СС₁║ВВ₁, значит если мы найдем ∠АВ₁В между  АВ₁ и  ВВ₁, то его значение будет ответом на вопрос.

2) ВВ₁ которая лежит в одной плоскости с АВ₁  является катетом в прямоугольном ΔАВВ₁ с вторым катетом  АВ и гипотенузой АВ₁.

Т.к. в призме АА₁=ВВ₁=СС₁, то АВ=1/√3 ВВ₁, значит и

АВ/ВВ₁=1/√3, из чего следует, что 1/√3 - есть значение тангенса угла, противолежащего катету АВ, т.е.

tg(АВ₁В)=1/√3.

Из таблицы тангенсов определяем, что ∠АВ₁В=30°