Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2-2x, в точке с абсциссой x0=2.выполнить рисунок .

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x²-2x

y₀=y(x₀)=2²-2*2=0

y'(x)=2x-2

y'(x₀)=y'(2)=2*2-2=2

уравнение касательной

y=y₀+y'(x₀)(x-x₀)

y=2(x-2)

y=2x-4

построение

1) y=x²-2x

координаты вершины

х=-b/2a=2/2=1

y(1)=1-2=-1   вершина (1;-1)

точки пересечения с ОХ

у=0 ; x²-2x=0 ; x(x-2)=0 ; x₁=0 ;x₂=2

2) прямая y=2x-4 строим по двум точкам

х=1 у=-2

х=2 у=0

Дана функция y=x²-2x.

Её производная равна y' = 2x - 2.

В точке х = 2 производная равна y'(2) = 2*2 - 2 = 2.

Функция в точке х = 2 равна у = 2² - 2*2 = 0.

Получаем уравнение касательной в точке х = 2.

у(кас) = y'(х - хо) + у(хо) = 2(х - 2) + 0 = 2х - 4.