• [tex]log_6(21-7x)=\ \textgreater \ log_6(x^2-8x+15)+log_6(x+3)[/tex]

Ответы 4

  • Неверно , в ответе получается [-3;2) , но не понятно как
  • Проверю сейчас.
    • Автор:

      elenabay2
    • 5 лет назад
    • 0
  • То, что у Вас ошибка в ответе, это однозначно. Подставьте -3 в последний логарифм, и получите логарифм нуля, а такого быть не может. Возможно, Вы перепутали знаки и скобки. Вроде ответ такой, как у меня записан сейчас. Это с учетом ОДЗ.
  • ㏒₆(21-7х)≥㏒₆(х²-8х+15)+㏒₆(х+3)

    ОДЗ уравнения найдем из системы

    21-7х>0⇒х∈(-∞;3)

    (x-5)(x-3)>0, для разложения х²-8х+15 на множители по теореме, обратной теореме Виета  нашел корни и решил по методу  интервалов, ответом будет ____3_______5_________

                +             -               +                х∈(-∞;3)∪(5;+∞)

    x+3>0⇒(-3;+∞), и ОДЗ уравнения есть пересечение  этих ответов, а именно х∈(-3;3).   Основание логарифма 6>1,  поэтому, сохраняя знак неравенства, получим (21-7х)≥(х-5)*(х-3)*(х+3); -7(х-3)≥(х-5)*(х-3)*(х+3)

    (х-5)*(х-3)*(х+3)+7*(х-3)≤0;

    (х-3)*(х²+3х-5х-15+7)≤0; (х-3)(х²-2х-8)≤0; (х-3)(х-4)(х+2)≤0; квадратный трехчлен х²-2х-8 разложили на множители (х-4)(х+2), найдя его корни 4 и -2 по теореме, обратной теореме Виета. Решим последнее уравнение по методу интервалов. ___-2____3____4______

                                         -        +     -           +, решением его будет объединение (-∞;-2]∪[3;+4], с учетом ОДЗ получим окончательный ответ

    х∈(-3;-2]

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years