Знайдіть загальний розв'язок та частичне рішення.

Рівняння: x²dx=3y²dy

Початкові умови: y(3)=1

Частичне рішення: y³=x³/3-8


Очень срочно, помогите пожалуйста

Даю 25 баллов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

==========

Дано уравнение  с разделенными переменными. Проинтегрируем его обе части. Получим ∫ x²dx=∫3y²dy; х³/3+с₁=3у³/3+с₂, после упрощения

у³=х³/3+с₁-с₂, у³=х³/3+с, где с=с₁-с₂- константа. Подставим начальные данные, т.е. при х=3 при у=1, получим частное решение 1=3³/3+с, откуда с=1-9=-8, частное решение у³=х³-8

Ответ общее решение у³=х³/3+с, частное решение у³=х³/3-8