Решите систему по формулам Крамера:
{х-у+2z=1
{x+y-z=3
{2x-y+z=2
это одна система​

x = Δx/Δ; y = Δy/Δ; z = Δz/Δ

        1    -1    2

Δx = 3    1    -1  = -5

       2   -1     1

        1    1    2

Δy = 1    3   -1  = -6

       2   2     1

       1    -1    1

Δz = 1     1   3  = -2

       2   -1   2

       1    -1    2

Δ = 1     1   -1  = -3

       2   -1    1

x = -5/(-3) = 5/3; y = -6/(-3) = 2; z = -2/(-3) = 2/3

Ответ: х = 5/3; у = 2; z = 2/3.