Найдите для функции f первообразную,график которой проходит через заданную точку М
М(-2;1/2)
f(x)=1/(2x+5)^5

Общий вид первообразной:

Подставим координаты точки M, получим

— искомая первообразная.

Первообразная от функции (ах+в)ⁿ равна (1/(a*(n+1)))*(ах+в)ⁿ⁺¹+c

В Вашем случае n=-5; a=2; F(x)=(-1/8)*(2х+5)⁻⁴+с

Найдем с, для чего воспользуемся начальными условиями.

х=-2; у=1/2;

(-1/8)*(-4+5)⁻⁴+с=1/2; с=1/2+1/8; с=5/8; с=0.625; 1/8=0.125; F(x)=(-0.125)/(2х+5)⁴+0.625